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    正四棱锥S—ABCD内接于球O;过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为a,则SC与底面ABCD所成角的大小为　　 　 ,球O的表面积为　　　　.

      2πa2

    解析：如图，AC为球的直径，∴2R=a,R=.∵AO=SO=R. ∴SA==R=a.

    ∴SC与底面ABCD所成的角为∠SCO=,S球=4πR2=4π×a2=2πa2


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正四棱锥S-ABCD中，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
    （1）求证：直线SA∥平面BDE；
    （2）求二面角A-SB-D的余弦值；
    （3）求直线BD和平面SBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥S-ABCD中，侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，侧面等腰三角形的底角为γ，相邻两侧面所成的二面角为θ，则α、β、γ、θ的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正四棱锥S-ABCD中，点O是底面中心，SO=2，侧棱SA=2
    		3
    ，则该棱锥的体积为
    32
    3
    32
    3
    ．

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