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    直线l：y=k(x-
    		2
    )    与双曲线x2-y2=1仅有一个公共点，则实数k的值为（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0
    依题意可知直线l恒过（
    		2
    ，0）点，即双曲线的右焦点，双曲线的渐近线方程为y=±x，
    要使直线与双曲线只有一个公共点，则该直线与渐近线平行，
    ∴k=±1，此时直线与双曲线有一个公共点．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线x=ky+3与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    只有一个公共点，则k的值有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．无数多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦长|PQ|．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
    A．圆B．双曲线C．直线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T（t，m）的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0
    （1）设动点P满足(
    PF
    +
    PB
    )(
    PF
    -
    PB
    )=13    ，求点P的轨迹方程；
    （2）设x1=2，x2=
    1
    3
    ，求点T的坐标；
    （3）若点T在点P的轨迹上运动，问直线MN是否经过x轴上的一定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线L：y=kx+1与椭圆C：ax2+y2=2（a＞1）交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB（O为坐标原点）．
    （1）若k=1，且四边形OAPB为矩形，求a的值；
    （2）若a=2，当k变化时（k∈R），求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程：
    （Ⅱ）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且
    MP
    •
    MQ
    =-2    ，求直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（-2，0），B（2，0），M（-1，0），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积为-
    3
    4
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）试判断以PB为直径的圆与圆x2+y2=4的位置关系，并说明理由；
    （3）直线PM与椭圆的另一个交点为N，求△OPN面积的最大值（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
    （Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

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