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已知正三棱锥的底面边长为,高为,在正三棱锥内任取一点,使得的概率为(    )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:本题利用几何概型解决.根据题中条件:“VP-ABC VS-ABC”得点P所在的区域为棱锥的中截面以下,结合大棱锥与小棱锥的体积比即可求得结果.解:由题意知,当点P在三棱锥的中截面以下时,满足: VP-ABCVS-ABC,故使得VP-ABCVS-ABC的概率为:(大棱锥的体积-小棱锥的体积):大棱锥的体积=1- .故选A
考点:几何概型
点评:本题主要考查了几何概型,以及空间想象能力,属于基础题.简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型,解本题的关键是理解体积比是相似比的平方

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在区间【-】内随机取两个数分别记作a,b。则使得函数=++有零点的概率为                                                       (    )

A.B.C.D.

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某学生解选择题出错的概率为,该生解三道选择题至少有一道出错的概率是(   )

A. B.
C. D.

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掷两颗骰子,所得点数之和为,那么=4表示的随机试验结果是(  )

A.一颗是3点,一颗是1点B.两颗都是2点
C.两颗都是4点D.一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点

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在区间上随机取一实数,则该实数满足不等式的概率为(    )

A.B.C.D.

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已知某一随机变量ξ的概率分布列如下,且E(ξ)=6.3,则a的值为(  )

ξ
4
a
9
P
0.5
0.1
b
A.5     B.6                 C.7        D.8

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

甲从学校乘车回家,途中有3个交通岗,假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的,并且概率都是,则甲回家途中遇红灯次数的期望为(   )

A.B.C.D.

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已知,且,则等于(     )

A.B.C.D.

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有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同且互不相干,则这两位同学恰参加同一兴趣小组的概率为         (    )

A.B.C.D.

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