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    已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x， OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是       .  　　 

     

    【答案】

    【解析】解：∵x＞0，y＞0且x+y=4，

    由基本不等式得：

    xy≤[(x+y )/2 ]2=4

    又∵OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，

    ∴三棱锥O-ABC体积V=1 /3 ×1 /2 ×OA×OB×OC=1 /6 xy≤2/ 3即三棱锥O-ABC体积的最大值是2/ 3

    故答案为：2 3

     

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    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

    （2）求二面角B－AE－C的余弦值．

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    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

     

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