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    函数y=
    5
    4
    -sin2x-3cosx的最小值是
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：把函数解析式化成关于cosx的一元二次函数，根据cosx的范围和二次函数的性质确定函数的最小值．
    解答： 解：y=
    5
    4
    -sin2x-3cosx=
    5
    4
    -1+cos2x-3cosx=cos2x-3cosx+
    1
    4
    ，
    ∵-≤cosx≤1，令t=cosx，则-1≤t≤1，
    f（t）=t2-3t+
    1
    4
    ，对称轴为t=
    3
    2
    ，
    函数在[-1，1]上单调减，
    ∴f（t）min=f（1）=-
    7
    4
    ．
    故答案为：-
    7
    4
    ．
    点评：本题主要考查了二次函数的性质，换元法的应用．考查了学生转化与化归思想和数形结合思想的运用．
    练习册系列答案
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    已知a，b∈R，矩阵A=
    -a1
    2b
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    ①求a，b的值；
    ②求矩阵A的逆矩阵A-1．

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    若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
    （Ⅰ）若x-1比1远离0，求x的取值范围；
    （Ⅱ）对任意两个不相等的正数a，b，证明：
    a2+b2
    2
    比（
    a+b
    2
    ）2远离0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    NBA（美国职业篮球联赛）决赛实行7局制，比赛先胜4局者获得比赛的胜利（每局比赛都必须分出胜负，没有平局），比赛随即结束．除第七局甲队获胜的概率是
    1
    2
    外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
    2
    3
    ，假设各局比赛结果相互独立．
    （1）求甲队以4：0获得胜利的概率；
    （2）若每局比赛胜利方得1分，对方得0分，求乙队最终比赛总得分X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（cosx，
    		3
    cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某宿舍的5位同学每人写一张明信片并放在一个不透明的箱子中，每人从中任意取出一张，记一个“恰当”为有一位同学取到的明信片不是自己写的，用ξ表示“恰当”的个数，则随机变量ξ的数学期望是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（
    π
    2
    +x）cos（
    π
    6
    -x）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos
    5π
    6
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinxcosx+sin2x的单调递增区间为
     
    ．

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