Question

函数y=x²的曲线上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点A的坐标为_____________.

Answer 1

解析:设点A的坐标为(x₀,y₀),

    则y′=2x=2x₀=k₁.

    又直线3x-y+1=0的斜率k₂=3,

    ∴tan45°=1==||.

    解得x₀=或x₀=-1.

    ∴y₀=或y₀=1,

    即A点坐标为(，)或(-1，1).

答案:(，)或(-1，1).