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(07年全国卷Ⅱ文)（12分）
已知函数
在处取得极大值，在处取得极小值，且．
（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。
解析：求函数的导数．
（Ⅰ）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根．
所以
当时，为增函数，，由，得．
（Ⅱ）在题设下，等价于 即．
化简得．
此不等式组表示的区域为平面上三条直线：．
所围成的的内部，其三个顶点分别为：．
在这三点的值依次为．
所以的取值范围为．
科目：高中数学 来源： 题型：
(07年全国卷Ⅱ文)设集合，则（ ）
A． B． C． D．
(07年全国卷Ⅱ文)不等式的解集是（ ）
(07年全国卷Ⅱ文)已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）
(07年全国卷Ⅱ文)已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
(07年全国卷Ⅱ文)把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）
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处取得极大值，在
处取得极小值，且
．
；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。
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的导数
．
处取得极大值，在
处取得极小值，知
是
的两个根．
时，
，由
，
得
．
等价于
即
．
．
上三条直线：
．
的内部，其三个顶点分别为：
．
在这三点的值依次为
．
．
，则
（ ）
B．
C．
D．
的解集是（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）
的图像按向量
平移，得到
的图像，则
（ ）
B．
C．
D．