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    王老先生过生日那一天，他的子孙们都来为他祝寿，王老先生的夫人拿出生日蛋糕问孙子和孙女：“咱们共8口人，蛋糕只允许切三刀，每人1块，你俩应该如何切？”结果，孙子的方案可把蛋糕切成6块，孙女的方案可把蛋糕切成7块，王老先生的夫人说他们俩的方案都不对．最后，王老先生的夫人三刀把蛋糕切成了8块！

    问：(1)你知道王老先生的孙子、孙女的方案吗？

    (2)王老先生的夫人是如何用三刀把蛋糕切成8块的？

    答案：
    解析：

    　　“切蛋糕”的问题相当于把蛋糕比作空间，“三刀”比作三个平面．问题转化为“三个平面的位置关系如何时，它们能把空间分成6部分、7部分、8部分”？

    　　(1)当三个平面中有且只有两个平面平行时，将空间分成6部分；

    　　(2)三个平面两两相交时，a．三条交线重合时，将空间分成6部分；b．三条交线互相平行时，将空间分成7部分；c．三条交线两两相交时，将空间分成8部分．


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