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    已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．

    （ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；

    （ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．

     

    【答案】

    (1)  (2)  (3)

    【解析】

    试题分析：解（1）

    椭圆的标准方程为        3分

    （2）（Ⅰ）设，　　

    解得　　　　      4分

    　　P到直线的距离为，则  6分

            7分

    （或）

    （Ⅱ）　　消去得　　      8分

        10分

    定值      12分

    考点：椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系

    点评：解决的关键是对于椭圆的性质的熟练运用，以及联立方程组的思想，结合斜率公式得到证明，属于基础题。

     

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    		2
    ，一个焦点的坐标为（1，0）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
    ①若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
    ②若直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．

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    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为， 求直线的方程．

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    Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为，求直线的方程．

     

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    已知椭圆C:的长轴长为，离心率．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为， 求直线的方程．

     

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