Question

【题目】某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如表所示：

命中环数	10环	9环	8环	7环
概率	0.30	0.28	0.18	0.12

求该射击队员射击一次，
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；
（3）命中不足8环的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”的事件分别为A、B、C、D

P（A+B）=P（A）+P（B）=0.30+0.28=0.58，

即射中10环或9环的概率为0.58

（2）解：P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.30+0.28+0.18=0.76，

即至少射中8环的概率为0.76

（3）解：1﹣P（A+B+C）=1﹣0.76=0.24，

即射中环数不足8环的概率为0.24

【解析】设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”的事件分别为A、B、C、D（1）在一次射击中射中10环或9环，即射中10环和射中9环，由互斥事件的概率公式，再分别相加即可．（2）在一次射击中至少射中8环，即射中10环，射中9环，射中8环，再将对应的概率相加即可．（3）在一次射击中射中环数不足8环，即射中7环和射中7环以下，再利用互斥事件概率计算即可．