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    已知向量，求满足||＜1的实数x的取值范围．
    【答案】分析：利用两个向量数量积公式求出，即可得到||，解绝对值不等式||=|x2+x-1|＜1，求出其解集．
    解答：解：∵，
    ∴=-1+=x2+x-1．
    所以||=|x2+x-1|＜1，
    所以-1＜x2+x-1＜1．  
    解得-2＜x＜0，或 0＜x＜1，故满足||＜1的实数x的取值范围为{x|-2＜x＜0，或 0＜x＜1 }．
    点评：本题主要考查一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法，两个向量数量积公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把一系列向量
    ai
    (i=1，2，…，n)    按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    an
    }    ．已知向量列{
    an
    }    满足：
    a1
    =(1，1)，
    an
    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)    ，．
    （1）证明数列{
    |an
    |}    是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    间的夹角，求证cosθn是定值；
    （3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
    lim
    n→∞
    bnSn2    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•松江区二模）我们把一系列向量
    ai
    （i=1，2，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    ai
    }．已知向量列{
    ai
    }满足：
    a1
    ，
    an
    =
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    （n≥2）．
    （1）证明数列{|
    ai
    |}是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    间的夹角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
    （3）设|
    an
    |•log2|
    an
    |，问数列{cn}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江大庆实验中学高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知向量，求满足的实数的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量数学公式，求满足|数学公式|＜1的实数x的取值范围．

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