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    为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中
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    是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有
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    持金卡，在省内游客中有
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    持银卡．
    （I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
    （II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    分析：（Ⅰ）由题意得，境外游客有27人，其中9人持金卡；境内游客有9人，其中6人持银卡．记出事件，表示出事件的概率，根据互斥事件的概率公式，得到结论．
    （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出其对应的概率，能得到ξ的分布列和数学期望Eξ．
    解答：解：（Ⅰ）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡．设事件B为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，
    事件A1为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，
    事件A2为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”．
    P（B）=P（A1）+P（A2）
    =
    C
    1
    9
    C
    2
    21
    C
    3
    36
    +
    C
    1
    9
    C
    1
    6
    C
    1
    21
    C
    3
    36

    =
    9
    34
    +
    27
    170
    =
    36
    85
    ．
    所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是
    36
    85
    ．…（6分）
    （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，
    P(ξ=0)=
    C
    3
    3
    C
    3
    9
    =
    1
    84
    ，
    P(ξ=1)=
    C
    1
    6
    C
    2
    3
    C
    3
    9
    =
    3
    14
    ，
    P(ξ=2)=
    C
    2
    6
    C
    1
    3
    C
    3
    9
    =
    15
    28
    ，
    P(ξ=3)=
    C
    3
    6
    C
    3
    9
    =
    5
    21
    ，
    所以ξ的分布列为
    ξ 0 1 2 3
    P
    1
    84
    3
    14
    15
    28
    5
    21
    所以Eξ=0×
    1
    84
    +1×
    3
    14
    +2×
    15
    28
    +3×
    5
    21
    =2    ．…（12分）
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高考必考，应注意解题的格式．
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    是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有
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    持金卡，在省内游客中有
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    持银卡．
    （Ⅰ）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
    （Ⅱ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009四川卷文）（本小题满分12分）

    为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。                                        w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （I）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；

    （II）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009四川卷文）（本小题满分12分）

    为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。                                        .   

    （I）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；

    （II）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学文史类模拟试卷（一） 题型：解答题

    为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．

    （Ⅰ）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；

    （Ⅱ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率．

     

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