函数 $数学公式$ 的最大值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：将函数y解析式第一项利用诱导公式化简，第二项利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域，即可得出y的最大值．
解答：y= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（ $\text{[math]}$ -x）
= $\text{[math]}$ cosx+ $\text{[math]}$ cosx+ $\text{[math]}$ sinx
= $\text{[math]}$ cosx+ $\text{[math]}$ sinx
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ cosx+ $\text{[math]}$ sinx）
= $\text{[math]}$ sin（x+θ）（其中sinθ= $\text{[math]}$ ，cosθ= $\text{[math]}$ ），
∵-1≤sin（x+θ）≤1，
∴函数y的最大值为 $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．

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