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某人骑自行车上班,第一条路线较短但拥挤,到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1);第二条路较长不拥挤,X服从N(6,0.16).有一天她出发时离点名时间还有7分钟,问他应选哪一条路线?若离点名时间还有6.5分钟,问他应选哪一条路线?
见解析
解:还有7分钟时,若选第一条线,X服从N(5,1),能及时到达的概率
P1=P(X≤7)=P(X≤5)+ P(5<X<7)= +
若选第二条线,X服从N(6,0.16),能及时到达的概率
P2=P(X≤7)=P(X≤6)+ P(6<X<7)= +
所以P1〈P2,选第二条路.同理,还有6.5分钟时,选第一条路.
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