练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC，A（0，3），B（2，2），C（-4，6）
    （1）求向量
    AB
    在
    AC
    上投影．
    （2）设CD为△ABC的AB边上的高，求D点坐标．
    分析：（1）利用向量的投影定义即可得出；
    （2）利用向量共线定理和向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答：解：（1）
    AB
    =(2，-1)，
    AC
    =(-4，3)    ，|
    AC
    |=5，
    AC
    |
    AC
    |
    =(-
    4
    5
    ，
    3
    5
    )    ，
    则向量
    AB
    在
    AC
    上投影=
    AB
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =(2，-1)•(-
    4
    5
    ，
    3
    5
    )=-
    11
    5
    ．
    （2）．设D（x，y），则
    AD
    =(x，y-3)，
    CD
    =(x+4，y-6)    ．
    据题意有：
    AB
    ∥
    AD
    且
    AB
    ⊥
    CD
    ，则
    2(y-3)+x=0
    2(x+4)-(y-6)=0

    解之得：
    x=-
    22
    5
    y=
    26
    5
    即D(-
    22
    5
    ，
    26
    5
    )    ．
    点评：熟练掌握向量的投影定义、向量共线定理和向量垂直与数量积的关系是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题：
    ①当x＞0时，2x+
    1
    2x
    的最小值为2；
    ②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，可以得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象；
    ④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②④B、②④C、②③D、③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．
    （1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；
    （2）求△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圆为圆M（圆心M）．
    （1）求圆M的方程；
    （2）若N（-7，0），R在圆M上运动，平面上一动点P满足
    RP
    =4
    PN
    ，求动点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案