Question

若直线l与直线y=1，x=7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为（1，-1），则直线l的斜率为

 

．

Answer 1

分析：通过直线l与直线y=1，x=7分别交于点P、Q，推出坐标，利用中点坐标公式可求得a，b的值，从而可求直线l的斜率．

解答：解：∵直线l与直线y=1，x=7分别交于点P，Q，
∴P，Q点的坐标分别为：P（a，1），Q（7，b），
∵线段PQ的中点坐标为（1，-1），
∴由中点坐标公式得：

a+7

2

=1，

1+b

2

=-1，
∴a=-5，b=-3；
∴直线l的斜率k=

b-1

7-a

=

-4

12

=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

点评：本题考查中点坐标公式的应用，直线的斜率的求法，设出P（a，1），Q（7，b）是关键，考查分析运算能力，属于中档题．