Question

对于E＝{a₁，a₂，…．a₁₀₀}的子集X＝{a₁，a₂，…，a_n}，定义X的“特征数列”为x₁，x₂…，x₁₀₀，其中x₁＝x₁₀＝…x_n＝1．其余项均为0，例如子集{a₂，a₃}的“特征数列”为0，1，0，0，…，0

(1)子集{a₁，a₃，a₅}的“特征数列”的前三项和等于________；

(2)若E的子集P的“特征数列”P₁，P₂，…，P₁₀₀满足P₁＋P_i+1＝1，1≤i≤99；

E的子集Q的“特征数列”q₁，q₂，q₁₀₀满足q₁＝1，q₁＋q_j+1＋q_j+2＝1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)2 　　(2)17 　　解析：(1)由题知，特征数列为：1，0，1，0，1，0，0，0……0．所以前3项和＝2． 　　(2)P的“特征数列”：1，0，1，0…1，0．所以P＝． 　　Q的“特征数列”：1，0，0，1，0，0…1，0，0，1．所以Q＝． 　　所以，，共有17个元素．