练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？
    如图，剪出的矩形为CDEF，设CD=x，CF=y，则AF=40-y，
    ∵△AFE∽△ACB，
    ∴，即，
    ∴y=40-x，
    剩下的残料面积为
    S=×60×40-x·y=x2-40x+1200=(x-30)2+600，
    ∵0＜x＜60，
    ∴当x=30时，S取最小值为600，这时y=20，
    ∴在边长60cm的直角边CB上截CD=30cm，
    在边长为40cm的直角边AC上截CF=20cm时，能使所剩残料最少．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是60cm与80cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，求出矩形面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪才能使剩下的残料最少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？并求出此时的残料面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山西省高一第二学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届度河南省许昌六校高一上学期第一次联考数学试卷 题型：解答题

    一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？　并求出此时的残料面积。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案