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    向平面区域M={（x，y）|
    0≤x≤e
    0≤y≤e
    }随机投一颗黄豆，它落在平面区域N={（x，y）|y≥
    1
    x
    }的概率是
     
    ．
    分析：先明确概率类型为几何概型中的面积类型，则先求出区域M={（x，y）|
    0≤x≤e
    0≤y≤e
    }的面积，再求得区域N={（x，y）|y≥
    1
    x
    } 的面积，再由几何概型的概率公式求解．
    解答：解：区域M={（x，y）|
    0≤x≤e
    0≤y≤e
    }的面积为：e 2
    区域 N={（x，y）|y≥
    1
    x
    }的面积为：S=∫
     
    e
    1
    e
    （e-
    1
    x
    ）dx=e2-3
    ∴落在区域 N={（x，y）|y≥
    1
    x
    }内的概率是
    e2-3
    e2

    故答案为：
    e2-3
    e2
    ．
    点评：本题主要考查几何概型中面积类型，方法是分别求得相应的面积，再求相应的比值．
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    x≤1
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    y≤-|x|+1
    y≥0
    }    ，向区域Ω内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为
     
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的面积为πab，M包含于平面区域Ω：
    |x|≤2
    |y|≤
    		3
    内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为
    π
    4
    ．
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    （Ⅱ）若斜率为
    1
    2
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    3
    2
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    8
    27
    ，则k的值为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

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