精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

过抛物线y2=2x的焦点F,倾斜角为数学公式的直线l交抛物线于A,B(xA>xB),则数学公式的值________.

3+2
分析:求抛物线y2=2x的焦点,设直线l的方程与抛物线联立,求得xA,xB,利用抛物线定义,即可求得结论.
解答:抛物线y2=2x的焦点F(,0)
可设直线l:y=x-与抛物线联立,整理可得:x2-3x+=0,解得:x=
由题设可得:xA=,xB=
由抛物线定义可知:|AF|=xA+,|BF|=xB+
==3+2
故答案为:3+2
点评:本题考查抛物线的性质,考查直线与抛物线的位置关系,考查抛物线的定义,求得A,B的坐标是关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=2x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B,则线段AB的长为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=2x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,若
1
|AF|
-
1
|BF|
=1,则直线l
的倾斜角θ(0<θ≤
π
2
)
等于(  )
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=2x的焦点作一条直线与抛物线交于两点,它们的横坐标之和等于2,则这样的直线(  )
A、有且只有一条B、有且只有两条C、有且只有三条D、有且只有四条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M(m,0),(m>0),作直线AB交抛物线于A,B两点.
(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;
(2)若△OAB的面积的最小值为4,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=2x的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=3,则|PQ|=
4
4

查看答案和解析>>

同步练习册答案