Question

已知满足对任意x₁≠x₂，都有＞0成立，那么a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知对任意x₁≠x₂，都有＞0成立，根据函数单调性的定义，可分析函数在R为增函数，根据分段函数单调性，可得各段均为增函数，且在x=1，后段对应的函数值应不小于前段的函数值，由此结合一次函数和指数函数的单调性，构造关于a的不等式，可得a的取值范围．
解答：解：∵对任意x₁≠x₂，都有＞0成立，
∴函数在R上单调递增
故
解得：2≤a＜4
故答案为：2≤a＜4
点评：本题考查的知识点是函数单调性，其中根据分段函数的单调性，构造关于a的不等式组是解答的关键．