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已知f(x)=数学公式,则f(数学公式)+f(数学公式)+…+f(数学公式)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=______.

解:由于f(x)=,则f()==,∴f(x)+f()=2.
∴f()+f()+…+f()+f(1)+f(2)+…+f(2008)
=[f()+f(2008)]+[f()+f(2007)]+…+[f()+f(2)]+f(1)
=2007×2+1=4015,
故答案为 4015.
分析:由题意可得 f(x)+f()=2,故要求的式子为[f()+f(2008)]+[f()+f(2007)]+…+[f()+f(2)]+f(1),运算求得结果.
点评:本题主要考查求函数的值的方法,求得f(x)+f()=2,是解题的关键,属于基础题.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=|lgx|,则f(
1
4
)
、f(
1
3
)、f(2)的大小关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2023)等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=3x2,则f(7)等于
-3
-3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知 f (x) 是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,1]时,f (x)=2x,则f(
7
2
)=(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=|lgx|,则f(
1
4
)
、f(
1
3
)、f(2)的大小关系是(  )
A.f(2)>f(
1
3
)>f(
1
4
)
B.f(
1
4
)
>f(
1
3
)>f(2)
C.f(2)>f(
1
4
)
>f(
1
3
D.f(
1
3
)>f(
1
4
)
>f(2)

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