阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省吉林市高二上学期期末文数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若
是
的极值点,求及在
上的最大值;
（2）若函数是
上的单调递增函数,求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
曲线
是平面内与定点
和定直线
的距离的积等于
的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于
轴对称；
③曲线与
轴有
个交点；
④若点
在曲线上，则
的最小值为
.
其中，所有正确结论的序号是___________．
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科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
，平面
.则“
”是“
直线
，
”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，且
是函数
的一个极小值点.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值和最小值.
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科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，四边形
为直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在
内是否存在一点
，使
平面
，如果存在，求
的长；如果不存在，说明理由．
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