19．（12分）
解：（1）取
的中点
，连结
、
，则由
底面
，
，知
，又
，∴
平面
，∴
，∴
平面SBC，∴即为点N到平面SBC的距离.
由题易知
，所以
.…………5分
（2）(方法一)在直角三角形
中，因为
为
的中点，所以
。由（1）知
，所以
，作
于点
，连结
，则
，所
为二面角
的平面角．
在三角形
中，易知
，故可求
，所以
，在
中，由余弦定理可得
，所以
，即二面角的大小为
.
…………12分
（方法二）过C作
交AB于D，如图建立空间直角坐标系，则易知点
、
、
、
、
、
，则
、
、
，
设平面
的法向量为
，则由
，得
故可取
，
再设平面的法向量为
，则由
，得
故可取
，则向量
与
的夹角大小即为二面角的大小。
，故二面角的大小
…………12分
【解析】略
科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在三棱锥SABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC．DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E．又SA=AB，SB=BC．求以BD为棱，以BDE与BDC为面的二面角的度数．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
(本小题满分12分）
如图，三棱锥SABC中，SC丄底面ABC,
,
,M为SB中点，N在AB上,满足
(I)求点N到平面SBC的距离；
(II)求二面角C-MN-B的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
(本小题满分12分）
如图，三棱锥SABC中，SC丄底面ABC,
,
,M为SB中点，N在AB上,满足
(I)求点N到平面SBC的距离；
(II)求二面角C-MN-B的大小.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
,
,M为SB中点，N在AB上,满足
9、如图，正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）