Question

5．已知向量x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，求x的值．

Answer 1

分析 由向量x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，得出x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），再根据向量相等求出x的值．

解答 解：∵向量x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，
∴x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），
即$\left\{\begin{array}{l}{x=λ}\\{1=2λ}\end{array}\right.$；
解得x=λ=$\frac{1}{2}$．
∴x的值为$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了平面向量的应用问题，是基础题目．