Question

写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假．

(1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数；

(2)若xy＝0，则x＝0或y＝0；

(3)若一个数是质数，则这个数是奇数；

(4)若两个角相等，则这两角是对顶角．

Answer 1

答案：
解析：

解析：命题的否定是：(1)若x、y都是奇数，则x＋y不是偶数，为假命题； 　　(2)若xy＝0，则x≠0，且y≠0，为假命题； 　　(3)若一个数是质数，则这个数不一定是奇数，是真命题； 　　(4)两个角相等，则这两个角不一定是对顶角，是真命题． 　　原命题的否命题是：(1)若x、y都是奇数，则x＋y不是偶数，是假命题； 　　(2)若xy≠0，则x≠0，且y≠0，是真命题； 　　(3)若一个数不是质数，则这个数不是奇数，是假命题； 　　(4)若两个角不相等，则这两个角不是对顶角，是真命题．