练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知，，其中O是坐标原点，直线l过定点A，其方向向量，动点P到直线l的距离为d，且d＝．

    求动点P的轨迹方程；

    直线m：与点P的轨迹相交于M，N两个不同点，当时，求直线m的倾斜角α的取值范围；

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由于，，O为原点，所以A(－2，0)，B(2，0)

    　　又直线过定点为A，其方向向量为，所以直线的方程为

    　　　　　(1分)

    　　由题意，动点P到定点B的距离和到定直线的距离相等，所以P的轨迹是以B为焦点，为准线的抛物线，其中，所以动点P的轨迹方程为．

    　　(另解：设动点P(x，y)，则由，，整理得

    　　　4分;

    　　(2)由　　，消去y并整理得．

    　　

    　　设，，则根据韦达定理得

    　　，，其中　　　(6分)

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　

    　　而　∴，又∵＞0，∴0＜

    　　∴0＜即0＜tan1且．

    　　∴0＜，即直线的倾斜角的范围是(12分)


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    xn+1
    yn+1
    =
    10
    11
    xn
    yn
    ，n∈N*    为向量
    OPn
    =(xn，yn)    到向量
    OPn+1
    =(xn+1，yn+1)    的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知
    OP1
    =(1，0)    ，则
    OP2010
    的坐标为
    （1，2009）
    （1，2009）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-1，2)    ，点A（-2，1）与B满足
    AB
    ∥
    a
    ，且|
    AB
    |=3
    		5
    ，求向量
    OB
    的坐标（其中O是坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长为4，且点(1，
    		3
    2
    )    在该椭圆上．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A、B两点，若∠AOB是直角，其中O是坐标原点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高一下学期摸底考试数学试卷 题型：选择题

    已知向量，其中O是坐标原点，若A，B，C三点共线，则实数k=（    ）

    A．      B．      C．11       D．或11

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案