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    13．已知函数f（x）=2x2-kx+1在区间[1，3]上是单调函数，则实数k的取值范围为（-∞，4]∪[12，+∞）．

    分析 对称轴为x=$\frac{k}{4}$，函数f（x）=2x2-kx+1在区间[1，3]上是单调函数，得$\frac{k}{4}$≤1，或$\frac{k}{4}$≥3求解即可

    解答 解：∵函数f（x）=2x2-kx+1
    ∴对称轴为x=$\frac{k}{4}$，
    ∵函数f（x）=2x2-kx+1在区间[1，3]上是单调函数，
    ∴$\frac{k}{4}$≤1或$\frac{k}{4}$≥3，
    即k≤4或k≥12，
    故答案为：（-∞，4]∪[12，+∞）．

    点评 本题考查了二次函数的单调性，对称性，难度不大，属于容易题，关键是确定对称轴．

    练习册系列答案
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    3．若不等式$\frac{t}{{{t^2}+2}}≤μ≤\frac{t+2}{t^2}$，对任意的t∈（0，1]上恒成立，则μ的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{1}{13}，2}]$B．[$\frac{2}{13}$，1]C．$[{\frac{1}{6}，6}]$D．$[{\frac{1}{3}，3}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．重庆八中大学城校区与本部校区之间的驾车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为500的样本进行统计，结果如下：
    T（分钟）25303540
    频数（次）10015020050
    以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率．
    （1）求T的分布列与P（T＜E（T））；
    （2）某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区，记X表示这3位教师中驾车所用时间少于E（T）的人数，求X的分布列与E（X）；
    （3）下周某天张老师将驾车从大学城校区出发，前往本部校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回大学城校区，求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，平面ABE⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，∠CBA=90°，AD∥BC∥EF，△ABE为等边三角形，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，AD=4，EF=3
    （Ⅰ）求证：平面CDF⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求直线AF与平面CDF所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a＞0，b＞0，且2-log2a=3-log3b=log6$\frac{1}{a+b}$，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{108}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=-f（x），且在区间[0，4]上市减函数，则f（10）、f（13）、f（15）这三个函数值从小到大排列为f（13）＜f（10）＜f（15）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知$a={2^{\frac{1}{2}}}，b={（\frac{1}{2}）^2}，c={log_2}\frac{1}{2}$，则三个数的大小关系正确的是（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率是$\frac{6}{25}$．

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    3．已知函数$f（x）={x^2}+4[sin（θ+\frac{π}{3}）]•x-2$，θ∈[0，2π）
    （1）若函数f（x）是偶函数：①求tanθ的值；②求$\sqrt{3}sinθ•cosθ+{cos^2}θ$的值．
    （2）若f（x）在$[-\sqrt{3}，1]$上是单调函数，求θ的取值范围．

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