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    ||＝||＝5， ，的夹角为60°，则|－|＝        .

     

    【答案】

    5

    【解析】   

    试题分析：|－|=+－2·=||||cos60°=25+25－2×5×5×=25,

    所以|－|＝5.

    考点：本题主要考查向量的概念、向量的数量积。

    点评：化模为方，是常用变换技巧。   

     

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    B．x2＋(y－2)2＝5

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    D．x2＋(y＋2)2＝5

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    （本小题满分13分）

    在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求点P到BC的距离.

     

     

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    (2)求证：CE⊥平面AC1D；

    (3)求二面角C－AC1－D的余弦值.

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    已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.

    ⑴ 求cos(a－b)的值；

    ⑵ 求sin(a＋b)的值；

    ⑶ 求tan2a的值.

    【解析】第一问中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,  ∵ b是第三象限的角，

    ∴ sinb＝－＝－,     

    cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－ 

    ⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb       ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝＝－ ∴tan2a＝ ＝＝－ 

    解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,         …………1分

    ∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－,        ………2分

    ⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb          …………3分

    ＝(－)×(－)＋×(－)＝－          ………………5分

    ⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb          ……………………6分

    ＝×(－)＋(－)×(－)＝           …………………8分

    ⑶ ∵tana＝＝－             …………………9分

    ∴tan2a＝             ………………10分

    ＝＝－

     

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