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4、已知P:|x-2|≤3,q:x≥-1或x≤5,则p是q的(  )
分析:通过解绝对值不等式化简命题p,判断p成立是否推出q成立;q成立是否推出p成立;利用各种条件的定义判断出p是q的什么条件
解答:解:∵|x-2|≤3?-1≤x≤5
即命题p:-1≤x≤5
若命题p成立推不出命题q成立,反之若命题q成立推不出命题p成立
故p是q的非必要非充分条件
故选C.
点评:本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件的一般步骤:先化简各个命题,再判断前者是否推出后者;后者是否推出前者;利用各种条件的定义加以判断,属基础题.
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