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    在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：可设等边△ABC的边长为2，依题意可求得椭圆中的长半轴a，短板轴b，从而可求得答案．
    解答：解：设等边△ABC的边长为2，
    ∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，
    ∴2c=2，c=1，
    tan60°=
    b
    c
    =
    		3
    ，
    ∴b=
    		3
    ．
    ∴a2=b2+c2=3+1=4，
    ∴a=2，
    ∴该椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，求得椭圆中的长半轴a，短板轴b是关键，属于中档题．
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    （1）若△ADF面积为S1=f（x），由DE，EG，GF，FD围成的平面图形面积为S2=g（x），分别求出函数f（x），g（x）的表达式；
    （2）若四边形DEGF为矩形时x=x0，求当x≥x0时，设F(x)=
    f(x)g(x)
    ，求函数F（x）的取值范围．

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