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    定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=cosx，设a=f（0.5），b=f（数学公式），c=f（数学公式），则a，b，c大小关系是


    1. A.
      a＞b＞c
    2. B.
      a＞c＞b
    3. C.
      b＞c＞a
    4. D.
      c＞b＞a
    B
    分析：利用函数的周期性与当x∈（0，1]时f（x）=cosx，结合f（x+1）=-f（x）可求得b=-cos（-1），c=-cos（-1）利用余弦函数的单调性即可得到答案．
    解答：∵f（x+1）=-f（x），
    ∴f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
    ∴函数f（x）是以2为周期的函数．
    又x∈（0，1]时，f（x）=cosx，f（x+1）=-f（x），
    ∴b=f（）
    =-f（+1）
    =-f（+1-2）
    =-f（-1）
    =-cos（-1），
    同理，c=f（）=-cos（-1），
    ∵0＜-1＜-1＜1，f（x）=cosx在[0，1]上是减函数，
    ∴cos（-1）＞cos（-1），
    -cos（-1）＜-cos（-1）＜0，
    即b＜c＜0，
    而a=f（0.5）=cos0.5＞0，
    ∴a＞c＞b
    故选B．
    点评：本题考查关系式的比较大小，得到b=-cos（-1），c=-cos（-1）是关键，也是难点，突出函数单调性的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sinx，则f（
    5π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    20、已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．

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    定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ），最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象所有对称中心都在f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；    
    （2）若f（
    x0
    2
    ）=
    3
    2
    （x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]），求cos（x0-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
    x 0 1 2 3
    f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
    那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）

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