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    已知p3+q3=2,求证：p+q≤2.

    分析：本题已知的最高次项的次数为三次,很难降次.

    虽然可分解为(p+q)(p2-pq+q2)=2,但出现了我们不需要的二次式p2-pq+q2，所以正面很难入手,而所证的是一次式p+q,由一次式很容易升高次数,所以可用反证法.

    证明：假设p+q＞2,则p＞2-q.

    ∴p3＞(2-q)3.

    ∵p3+q3=2，

    ∴2=p3+q3＞(2-q)3+q3=8-12q+6q2-q3+q3

    =8-12q+6q2=6(q-1)2+2≥2，

    ∴2＞2与事实矛盾.

    ∴假设不成立.

    ∴p+q≤2成立.

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        在已知次数较高,所证次数较低时,正面解答不易,可用反证法.

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    B．一定不大于
    C．一定不小于
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