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    已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=
     
    ．
    分析：由已知中，两条直线的方程，l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案．
    解答：解：∵直线l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，
    ∴k1=-
    1
    a
    ，k2=
    2-a
    3

    若l1∥l2，则k1=k2
    即-
    1
    a
    =
    2-a
    3

    解得：a=3或a=-1
    又∵a=3时，两条直线重合
    故答案为-1
    点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其中两个直线平行的充要条件，易忽略截距不相等的限制，而错解为-1或3．
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    ．

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    已知直线l1：x+a（a+1）y+1=0和直线l2：bx+y+1=0垂直，且直线l2分别与x轴、y轴交于点A、B；O为原点，若△AOB的面积存在最小值，则实数b的取值范围是 ______．

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