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    若
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2，则sin（θ-5π）•sin(
    3π
    2
    -θ)    =
     
    ．
    分析：由已知化简得到tanθ的值，然后把所求的式子利用诱导公式及万能公式化简，将tanθ代入即可求出值．
    解答：解：由
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2，得到sinθ+cosθ=2sinθ-2cosθ化简得tanθ=3；
    则sin（θ-5π）•sin(
    3π
    2
    -θ)    =（-sinθ）（-cosθ）=sinθcosθ=
    1
    2
    sin2θ=
    1
    2
    ×
    2tanθ
    1+tan2θ
    =
    3
    1+32
    =
    3
    10
    ．
    故答案为：
    3
    10
    点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，以及会进行弦切互化．做题时注意整体代入求值．
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    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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