Question

下列函数中，即是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是

1. A.
   y=x^-2
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=3^|x|
4. D.
   D、y=|x+1|

Answer 1

A
分析：根据幂函数，指数函数，一次函数的图象和性质，逐一分析四个答案中函数的奇偶性及单调性，可得答案．
解答：A、y=x^-2是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减，符合题意；
B、y=x³是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；
C、y=3^|x|是偶函数，但是在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；
D、y=|x+1|是非奇非偶函数，在区间（1，+∞）上单调增，不符合题意．
故选A．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断，考查复合函数的单调性，掌握基本初等函数的性质是关键，属于中档题．