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    已知数列｛an｝的递推关系，求满足下列条件数列的通项.

    (1)a1=1,an=3an－1+2(n≥2,n∈N*)

    (2)a1=1,an=2an－1+2n(n≥2,n∈N*)

     

    答案：
    解析：

    (1)由an=3an－1+2得an+1=3(an－1+1)

    =3，即｛an+1｝为等比数列.

    an+1=(a1+1)3n－1,

    ∴an=(an+1)3n－1－1=2·3n－1

    (2)由an=2an－1+2n得

    =1

    ∴｛｝成等差数列，=+(n－1),

    ∴an=n·2n－2n－1

     


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