练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    半圆的直径为2，为直径延长线上一点，且.为半圆上任意一点，以为边向外作等边，则点在什么位置时四边形的面积最大？求出这个最大面 积. （15分）

     

    当且仅当，即时，.
    即以为始边，逆时针方向旋转时，四边形面积最大，最大值为

    解析解：设，，在中运用余弦定理，
    得与存在关系：
    .     ①
    又设四边形的面积是，则
    .           ②
    将①式代入②得.
    ∵，∴.
    ∴当且仅当，即时，.
    即以为始边，逆时针方向旋转时，四边形面积最大，最大值为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在ABC中，a.b.c分别为角A.B.C的对边，且：
    （1）若a=3、b=4，求的值.
    （2）若C=60°, ABC面积为.求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）  
    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、.已知， =，且
    (1) 求角C的大小；   （2）求△ABC的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且.
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若，，求△ABC的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，已知求：
    （1）角C的大小；
    （2）若△ABC最大边的边长为，求△ABC的面积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及A的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分.）在锐角三角形中，边a，b是方程的两根，
    角A，B满足，求角C的度数，边c的长度及三角形ABO的面积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）在锐角△中，、、分别为角、、所对的边，且
    （1）确定角的大小；   
    （2）若,且△的面积为,求的值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案