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    设f(x)=ax2+c,且-3≤f(1)≤1,-2≤f(2)≤3，求f(3)的最大值与最小值.

    思路解析：此类问题应由f（1）、f（2）整体代入,否则单独求9a或c的范围，易导致范围扩大.

    解法一：∵f（x）=ax2+c，∴

    解得∴f（3）=9a+c=f（2）-f（1）.

    ∵-2≤f(2)≤3,∴-≤f(2)≤8.①

    又∵-3≤f(1)≤1,∴-≤-f(1)≤5.②

    ①+②,得--≤f(2)-f(1)≤8+5，即-7≤f(3)≤13.

    ∴f(3)的最大值是13，最小值是-7.

    解法二：由已知f（1）=a+c，f（2）=4a+c，f（3）=9a+c，

    设存在实数m，n使9a+c=m(a+c)+n(4a+c),

    即9a+c=(m+4n)a+(m+n)c.

    ∴解得

    ∴-≤-(a+c)≤5，-≤(4a+c)≤8.

    上两式相加,得-7≤9a+c≤13,即-7≤f(3)≤13.

    故f(3)的最大值是13，最小值是-7.

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    设f(x)=
    		ax2+bx
    ．
    （1）当a=-1，b=4时，求函数f（ex）（e是自然对数的底数．）的定义域和值域；
    （2）求满足下列条件的实数a的值：至少有一个正实数b，使函数f（x）的定义域和值域相同．

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    设f(x)=
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    ，求满足下列条件的实数a的值：至少有一个正实数b，使函数f（x）的定义域和值域相同．

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