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已知函数(,且)的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为( )
A
解析试题分析:根据指数函数的性质,可以求出A点,把A点代入一次函数y=mx+n,得出m+n=1,然后利用不等式的性质进行求解.∵函数y=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,可得A(1,1),∵点A在一次函数y=mx+n的图象上,∴m+n=1,∵m,n>0,∴m+n=1≥2,∴mn≤,所以,当且仅当n=m=1时取得等号。故选A.考点:本试题主要考查了的指数函数和一次函数的性质及其应用,还考查的均值不等式的性质,把不等式和函数联系起来进行出题,是一种常见的题型。点评:解决该试题的关键找到指数函数必定过(0,1)点得到已知函数过点(1,1)
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知正数满足则的最小值为( )
若a <0,则a + ( )
若三点(2,2),(,0),(0,),()共线,则的值为( )
已知且,则的最小值为
若,则的最小值( )
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
若则函数的最大值为
已知正实数满足,则的最小值为( )
设不相等的两个正数满足,则的取值范围是( )A B C D
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