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若全称命题px∈[1,3],x2-2mx-1>0为真命题,求实数m的取值范围.

解析:研究方程x2-2mx-1=0,

∵判别式Δ=4m2+4恒大于0,?

∴设其二根为x1x2,且x1x2,?

依题意{x|1≤x≤3}{x|x2-2mx-1>0},?

即{x|1≤x≤3}{x|xx2xx1},?

x1x2都大于3或都小于1,?

但由于x1·x2=-1,

x1x2都小于1,?

y=x2-2mx-1,则

解之得:m<0,

m的取值范围为{m|m<0}.

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下列四个命题:
①“?x∈R,2x+5>0”是全称命题;
②命题“?x∈R,x2+5x=6”的否定是“?x0∉R,使x02+5x0≠6”;
③若|x|=|y|,则x=y;
④若p∨q为假命题,则p、q均为假命题.
其中真命题的序号是(  )

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