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解析:研究方程x2-2mx-1=0,
∵判别式Δ=4m2+4恒大于0,?
∴设其二根为x1、x2,且x1<x2,?
依题意{x|1≤x≤3}{x|x2-2mx-1>0},?
即{x|1≤x≤3}{x|x>x2或x<x1},?
故x1、x2都大于3或都小于1,?
但由于x1·x2=-1,
故x1、x2都小于1,?
令y=x2-2mx-1,则
解之得:m<0,
∴m的取值范围为{m|m<0}.
科目:高中数学 来源: 题型:
科目:高中数学 来源: 题型:044
科目:高中数学 来源:设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型:044
若全称命题p:x∈[1,3],x2-2mx-1>0为真命题,求实数m的取值范围.
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