Question

在两个袋内，分别装有编号为1，2，3，4四个数字的4张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．
（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；
（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于4的概率；
（Ⅲ）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为m，第二个袋内取出的卡片上的编号记为n，求n＜m+2的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）第一个袋内卡片分别为A₁、A₂、A₃、A₄，
第二个袋内卡片分别为B₁、B₂、B₃、B₄
（A₁B₁） （A₁B₂） （A₁B₃） （A₁B₄）（A₂B₁） （A₂B₂） （A₂B₃） （A₂B₄）  （A₃B₁） （A₃B₂） （A₃B₃） （A₃B₄）（A₄B₁） （A₄B₂） （A₄B₃） （A₄B₄）共16种，
（Ⅱ）卡片之和不大于4，即小于或等于4的情况有：
（A₁B₁）、（A₁B₂）、（A₁B₃）、（A₂B₁）、（A₂B₂）、（A₃B₁）共6种，
则其概率P==，
（Ⅲ）根据题意，满足n＜m+2的情况共13种，分别为：
（A₁B₁）、（A₁B₂）、（A₂B₁）、（A₂B₂）、（A₂B₃）、（A₃B₁）、（A₃B₂）、（A₃B₃）、（A₃B₄）、（A₄B₁）（A₄B₂）、（A₄B₃）、（A₄B₄），
则其概率P=．