Question

已知平面π截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为30°，此曲线是     ，它的离心率为     ．

Answer 1

【答案】分析：设出椭圆的标准方程，根据截面与底面所成的角求得a和r的关系，进而根据b=r代入解析式中求得c，则椭圆的离心率可得．
解答：解：曲线是个椭圆曲线，设解析式为=1，（a＞b）
截面与底面所成的角为30°，则：
=cos30°
∴a=
b=r
∴解析式为 =1
∴c==
∴e==
故答案为：椭圆，
点评：本题主要考查了椭圆的定义和椭圆的标准方程，以及求椭圆的离心率．