Question

某公司有职工160人，其中业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人．为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本进行调查研究．
（1）用哪种方法较为合适？为什么？
（2）写出抽样过程．

Answer 1

分析：（1）根据题意业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人．有分类，根据分层抽样的特点进行选择；
（2）根据分层抽样的特定和定义进行求解，先按比例得出业务人员、管理人员、后勤服务人员应分别抽取14人、2人、4人再进行编号抽取；

解答：解：（1）采用分层抽样较为合适．因为业务人员、管理人员、后勤服务人员三类人员的生活状况有明显差异．
（2）∵112：16：32=7：1：2，
∴按这个比例抽取20人，则业务人员、管理人员、后勤服务人员应分别抽取14人、2人、4人．
对160个职工按业务人员、管理人员、后勤服务人员的顺序编号：1，2，3，4，…，112，113，…，128，129，…，160．那么在1～112号业务人员中第一部分的个体编号为1～8，从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，按系统抽样法每隔8个抽取1个号码，这样得到的14个号码依次为4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，108．
同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为116，124和132，140，148，156．
将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本．

点评：此题主要考查分层抽样的方法，是一道比较基础的题，注意分层抽样的顺序．