甲、乙两组各有三名同学，她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是_________.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省定州市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨）,一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨)，将数据按照
，…，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中
的值；
(2)若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，请说明理由；
(3）估计居民月均用水量的中位数（精确到0.01）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省揭阳市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在三棱锥
中，
.
（1）证明：面
面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的平面角的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，命题
对任意
，不等式
恒成立；命题
存在
，使得
成立.
（1）若
为真命题，求
的取值范围；
（2）当
，若
为假，
为真，求的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
如图给出的是计算
…
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，下列命题正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若，则
C. 若
，则
D. 若
，则
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与直线
垂直，则
的值为（ ）
D. 
满足
，则
的最大值为（ ）
，函数
的零点个数为__________．