练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当x∈（3，4）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．
    分析：利用一元二次函数图象分析不等式在定区间上恒成立的条件，再求解即可．
    解答：解：利用函数f（x）=x2+mx+4的图象，
    精英家教网
    ∵x∈（3，4）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，
    ∴
    f(3)≤0
    f(4)≤0
    ⇒
    m≤-
    13
    3
    m≤-5
    ⇒m≤-5．
    故答案是m≤-5．
    点评：本题考查不等式在定区间上的恒成立问题．利用一元二次函数图象分析求解是解决此类问题的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log3
    1-m(x-2)x-3
    的图象关于点（2，0）对称．
    （1）求实数m的值；
    （2）当x∈（3，4）时，求f（x）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1）时f（x）=log0.5（1-x），则：
    ①2是函数f（x）的周期；
    ②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；
    ③f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④当x∈（3，4）时，f（x）=log0.5（x-3）．
    其中所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（3，4）时，不等式loga(x-2)+(x-3)2＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，当x∈（3，4.5]时，f（x）=[x]的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案