精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若x+x-1=4,则x
1
2
+x-
1
2
的值等于(  )
A、2或-2
B、2
C、
6
-
6
D、
6
分析:根据指数幂的运算性质进行计算即可.
解答:解:∵x+x-1=4,∴x>0,
x
1
2
+x-
1
2
>0
∵(x
1
2
+x-
1
2
2=x+x-1+2=4+2=6,
x
1
2
+x-
1
2
=
6

故选:D.
点评:本题主要考查有理数指数幂的化简和求值,利用条件确定x>0,然后进行平方计算即可.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
(1)若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空,则必有a≥1;
(2)函数y=sinxcosx+cos2x最小正周期是2π
(3)函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=a对称;
(4)若f(x+a)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
其中错误的命题的序号是
(1)(2)(3).
(1)(2)(3).
(把你认为错误的命题的序号都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

探究函数f(x)=x+数学公式 x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57
(1)若当x>0时,函数f(x)=x+数学公式时,在区间(0,2)上递减,则在________上递增;
(2)当x=________时,f(x)=x+数学公式,x>0的最小值为________;
(3)试用定义证明f(x)=x+数学公式,x>0在区间上(0,2)递减;
(4)函数f(x)=x+数学公式,x<0有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在答题卷中横线上;(4)题直接回答,不需证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省武汉市三角路中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

探究函数f(x)=x+  x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57
(1)若当x>0时,函数f(x)=x+时,在区间(0,2)上递减,则在______上递增;
(2)当x=______时,f(x)=x+,x>0的最小值为______;
(3)试用定义证明f(x)=x+,x>0在区间上(0,2)递减;
(4)函数f(x)=x+,x<0有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在答题卷中横线上;(4)题直接回答,不需证明.

查看答案和解析>>

同步练习册答案