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    已知且，若恒成立，

    （Ⅰ）求的最小值；

    （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    3，x或

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意，由于且，可知m的最小值为3.

    （2）因为对于任意的a,b都成立，则可知成立即可，那么根据不等式的求解可知，x 1， ；0<x<1,2-x ,x 无解，当 ,2-3x,x ,综上可知不等式的解集为x或

    考点：均值不等式

    点评：主要是考查了基本不等式以及绝对值不等式的求解运用，属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数与（为常数）的图象关于直线对称，且是的一个极值点．

       （I）求出函数的表达式和单调区间；

       （II）若已知当时，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年吉林省高考数学仿真试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2-a）ex．
    （1）若a=3，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若x1，x2为f（x）的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-5：不等式选讲

    已知且，若恒成立，

    （Ⅰ）求的最小值；

    （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

     

    （本题满分14分）已知函数（），将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象，函数与函数的图象关于直线对称.

    （1）求函数和的解析式；

    （2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；

    （3）设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

     

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