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    若平面上A、B、C三点共线，O为该平面上的任意一点，且，则锐角α=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：将三点共线转化为以这三点确定的两个向量共线；利用向量共线的充要条件得到等式；利用向量的运算法则将用O为起点的向量表示；利用平面向量的基本定理得证．
    解答：解：设
    ∵A，B，C三点共线
    ∴x+y=1，
    又
    ∴sinα+cosα-1=1，
    ∴sin（α+）=1，⇒α=
    故选D．
    点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线．
    练习册系列答案
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    若平面上A、B、C三点共线，O为该平面上的任意一点，且
    OA
    =sinα
    OB
    +(
    		3
    cosα-1)
    OC
    ，则锐角α=（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    4
    C、
    π
    5
    D、
    π
    6

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    若平面上A、B、C三点共线，O为该平面上的任意一点，且＝sinα＋(cosα－1)，则锐角α＝

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    C．△ABC必为直角三角形且∠B为直角

    D．△ABC必为等腰直角三角形

     

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    若平面上A、B、C三点共线，O为该平面上的任意一点，且数学公式，则锐角α=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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