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    O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线两点。

    （1）写出直线的截距式方程

    （2）)证明：

    （3）当时，求的大小。

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）证明略

    （3）90°

    【解析】解：（1）直线的截距式方程为。　　　　　（1）

    （2）、由（1）及消去可得　　　　　（2）

    点M，N的坐标为（2）的两个根。故

    所以

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b≠0），且交抛物线y2=2px（p＞0）于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    （1）写出直线l的截距式方程；
    （2）证明：
    1
    y1
    +
    1
    y2
    =
    1
    b
    ；
    （3）当a=2p时，求∠MON的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为
    F1（-c，0）、F2（c，0），点A（c，b），B（0，b），O为坐标原点，直线OA与直线F2B的交点在双曲线E上．
    （1）求双曲线E的离心率；
    （2）设直线F1A与双曲线E 交于M、N两点，
    F1M
    =λ
    MA
    ，
    F1N
    =μ
    NA
    ，若λ+μ=4，求双曲线E的方程．
    （3）在（2）的条件下，过点B的直线与双曲线E相交于不同的两点P、Q，求
    BP
    •
    BQ
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
    ①抛物线E的通径长为2p；
    ②若以M为切点的抛物线E的切线为l，则直线y=y0与直线l所成的夹角和直线MF与直线l所成的夹角相等；
    ③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
    		3
    ；
    ④若2p=1，b∈(
    3
    4
    ，+∞)    ，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+b对称．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线两点。

    写出直线的截距式方程

    证明：

    当时，求的大小。

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